Si miramos la catedral de frente, justo a su izquierda vemos el Palacio de Gelmírez (O Pazo do Xelmírez), cuyo nombre es el del obispo que impulsó su construcción y también una buena parte de la construcción de la catedral. Este palacio es un claro ejemplo de arquitectura románica del siglo XII. Aún conserva un torreón y dos plantas de su epoca medieval. Su interior es verdaderamente espectacular.